Cómo hacer una regla de tres
Escribe en la calculadora los tres números que conoces y la casilla que dejes vacía se calculará sola. La incógnita puede estar en cualquier lugar: en el numerador o en el denominador, a la izquierda o a la derecha. Cuando escribes los cuatro números, la calculadora comprueba si la proporción se cumple.
La regla de tres simple directa se basa en una proporción, es decir, en la igualdad de dos razones: a/b = c/d, que también se escribe a : b = c : d. Los términos a y d se llaman extremos, y b y c, medios. La propiedad fundamental de las proporciones dice que el producto de los extremos es igual al producto de los medios:
a/b = c/d ⇔ a · d = b · c
Este paso se conoce como multiplicar en cruz. A partir de esa igualdad se despeja cualquier término desconocido:
| Término buscado | Fórmula |
|---|---|
| a | a = (b · c) / d |
| b | b = (a · d) / c |
| c | c = (a · d) / b |
| d | d = (b · c) / a |
Regla de tres directa e inversa
Esta calculadora resuelve la regla de tres simple directa: si una magnitud aumenta, la otra aumenta en la misma proporción (más kilos, más precio). Si una magnitud aumenta y la otra disminuye (más obreros, menos horas), se trata de una regla de tres inversa, en la que son iguales los productos y no los cocientes. Para ese caso usa la calculadora de regla de tres inversa.
Ejemplos
Precio de una cantidad mayor
3 kg de manzanas cuestan $12. ¿Cuánto cuestan 5 kg? Proporción: 3/12 = 5/d, así que d = (12 · 5) / 3 = $20.
Calcular un porcentaje
¿Qué porcentaje es 45 de 60? Proporción: 45/60 = c/100, así que c = (45 · 100) / 60 = 75 %.
Escala de un mapa
En un mapa a escala 1 : 50 000, dos puntos están a 4 cm. ¿Cuál es la distancia real? Proporción: 1/50000 = 4/d, así que d = (50 000 · 4) / 1 = 200 000 cm, es decir, 2 km.
Incógnita en el numerador
Proporción a/8 = 9/24: a = (8 · 9) / 24 = 3.
Preguntas frecuentes
¿Cómo compruebo si una proporción se cumple?
Multiplica los extremos y los medios. La proporción se cumple cuando ambos productos son iguales. Al escribir los cuatro números, la calculadora lo comprueba sola y marca las casillas en verde o en rojo.
¿Cómo calculo otro término?
Borra la casilla que quieres calcular. La calculadora siempre resuelve la única casilla que está vacía.
¿Puedo escribir decimales y fracciones?
Sí. La calculadora acepta decimales con coma o con punto (2,5 o 2.5) y fracciones escritas con barra (3/4).
¿Cuál es la diferencia entre regla de tres directa e inversa?
En la directa, si una magnitud aumenta, la otra también aumenta, y son iguales los cocientes (a/b = c/d). En la inversa, si una magnitud aumenta, la otra disminuye, y son iguales los productos (a · b = c · d). Para la inversa usa la calculadora de regla de tres inversa.
¿Qué diferencia hay entre una razón y una proporción?
Una razón compara dos cantidades, por ejemplo 3 : 12. Una proporción afirma que dos razones son iguales, por ejemplo 3 : 12 = 5 : 20.