Cómo hacer una regla de tres inversa
Escribe en la calculadora los tres números que conoces y la casilla que dejes vacía se calculará sola. Cada lado de la igualdad es una situación: a la izquierda, los dos valores que conoces; a la derecha, el nuevo valor y el que buscas. Cuando escribes los cuatro números, la calculadora comprueba si la regla de tres inversa se cumple.
La regla de tres inversa se usa con magnitudes inversamente proporcionales: si una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. Por ejemplo, cuantos más obreros trabajan, menos horas tardan en terminar la misma obra. En ese caso no son iguales los cocientes, sino los productos de cada situación:
a · b = c · d
De esa igualdad se despeja cualquier término desconocido:
| Término buscado | Fórmula |
|---|---|
| a | a = (c · d) / b |
| b | b = (c · d) / a |
| c | c = (a · b) / d |
| d | d = (a · b) / c |
Cómo saber si es directa o inversa
Pregúntate qué pasa con la segunda magnitud cuando la primera aumenta. Si también aumenta (más kilos, más precio), la regla de tres es directa: usa la calculadora de regla de tres directa. Si disminuye (más obreros, menos horas), la regla de tres es inversa y se resuelve en esta página.
Ejemplos
Obreros y tiempo
4 obreros pintan una valla en 6 horas. ¿Cuánto tardarán 3 obreros? 4 · 6 = 3 · d, así que d = (4 · 6) / 3 = 8 horas.
Velocidad y tiempo
A 60 km/h un viaje dura 3 horas. ¿Cuánto durará a 90 km/h? 60 · 3 = 90 · d, así que d = (60 · 3) / 90 = 2 horas.
Provisiones y personas
Las provisiones alcanzan para 10 personas durante 12 días. ¿Para cuántos días alcanzan si son 15 personas? 10 · 12 = 15 · d, así que d = (10 · 12) / 15 = 8 días.
Grifos que llenan un depósito
3 grifos llenan un depósito en 8 horas. ¿Cuántos grifos hacen falta para llenarlo en 6 horas? 3 · 8 = c · 6, así que c = (3 · 8) / 6 = 4 grifos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de tres inversa?
Es el método para resolver problemas con magnitudes inversamente proporcionales: cuando una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. Se basa en que el producto de cada pareja de valores es constante: a · b = c · d.
¿Cuál es la diferencia entre regla de tres directa e inversa?
En la directa, si una magnitud aumenta, la otra también aumenta, y son iguales los cocientes (a/b = c/d). En la inversa, si una magnitud aumenta, la otra disminuye, y son iguales los productos (a · b = c · d).
¿Cómo compruebo el resultado?
Multiplica los dos números de cada lado de la igualdad. Si ambos productos son iguales, la regla de tres inversa se cumple. Al escribir los cuatro números, la calculadora lo comprueba sola y marca las casillas en verde o en rojo.
¿Puedo escribir decimales y fracciones?
Sí. La calculadora acepta decimales con coma o con punto (2,5 o 2.5) y fracciones escritas con barra (3/4).